Родился в 1938 г. в пос. Ожерелье Московской области.
В 1960 г. окончил филфак Воронежского университета. В 1966 г. окончил сценарный факультет ВГИКа. Работал редактором на киностудии «Мосфильм». В 1962 г. на киностудии «Мосфильм» по новелле А. Иванова был снят фильм «Лестница». На киносмотре в Монако он получил Гран-при «Золотая нимфа». В 1968 г. фильм «Семь стариков и одна девушка» (сценарий А. Иванова и режиссера Е. Карелова) завоевывает Гран-при на кинофестивале ЮНЕСКО в Варне (Болгария). Кинофильмы, поставленные по сценариям А. Иванова: «Лестница», «Свистать всех наверх», «Три дня в Москве», «Поговорим, брат…», «Раз на раз не приходится» (в соавторстве с В. Ежовым), «Дело за тобой», «Невежи» и другие. Мультфильмы: «Приключения Хомы», «Страшная история», «Раз – горох, два – горох», «Клетка», «Хитрая ворона», «Неудачники», «Куплю привидение», «Погоня», «Крылья, ноги и хвосты», «Сказка 10-го этажа» и другие. В 2004 г. А. Иванов избран действительным членом Академии Российской словесности. Книги А. Иванова переведены на 10 языков. Член Союза писателей с 1966 г. Живет в Москве.
Неудачники: повесть (совместно с Ю. Воищевым). М.: Советская Россия, 1962. Пираты неизвестного моря (совместно с Ю. Воищевым). М.: Советская Россия, 1965. Крах Мишки Мухоркина (совместно с Ю. Воищевым). М.: Советская Россия, 1968. Билет туда и обратно. М.: Современник, 1976. Настойчивая погода. М.: Современник, 1985. Февраль – дорожки кривые. М.: Современник, 1988..
Король дзюдо. М.: ФиС, 1988. Записки звездочета Сириуса. М.: Детская литература, 1991. Весь мир – моя нора. М.: Фонд им. Сытина, 1993. Летучий голландец, или Причуды водолаза Ураганова. Минск-М.: «МЕТ» – «Гендальф»,1993. Крылья, ноги и хвосты. М.: АСТ – Пресс, 1995. Хитрая ворона: М.: Мак–Медиа, 2002, 2004. Про Хому и Суслика: М.: Оникс 21 век, 2005. Раз – горох, два – горох…: М.: Планета детства. Астрель, 2005.