Родился 18 мая 1946 г. в д. Высокое Костюковичского района Могилевской области.
Белорус.
Образование высшее. В 1968 г. окончил Могилевский машиностроительный институт; в 1984 г. - Минскую высшую партийную школы. Специальность по образованию - инженер-механик.
1963-1968 - студент Могилевского машиностроительного института.
Август-октябрь 1968 - инженер-механик дорожно-строительного района № 5 г.Минска.
1968-1969 - службы в Советской Армии.
1969-1971 - секретарь комитета комсомола Могилевского машиностроительного инситута.
Июль-ноябрь 1971 г. - зав. Отделом комсомольской организации Могилевского горкома ЛКСМБ.
1971-1973 - секретарь Могилевского горкома ЛКСМБ.
1973-1975 - первый секретарь Могилевского горкома ЛКСМБ.
1975-1978 - второй секретарь Могилевского обкома ЛКСМБ.
1978-1980 - первый секретарь Могилевского обкома ЛКСМБ.
1980-1982 - первый секретарь Первомайского райкома Компартии Беларуси г.Бобруйска.
1982-1987 - первый секретарь Осиповичского горкома Компартии БССР.
1987-1989 - второй секретарь Могилевского обкома КПБ.
С 1989 г. - председатель исполкома Могилевского совета депутатов трудящихся.
В 1994 г. был председателем Могилевского облисполкома
Награды: ордена Дружбы народов, «Знак Почета» и медаль.
Женат. Имеет дочь.
Демократическая атмосфера в Могилевской области и особенно в городе Могилеве сработала против инициатора перемен - В. Леонова. В 1989 г. на бурном заседании областного Совета его кандидатура на должность областного руководителя не набрала большинства голосов. После долгих дебатов большинство депутатов остановили свой выбор на подающем надежды технократе - Николае Гриневе.
С 1989 по 1994 г. председателем Могилевского облисполкома был Гринев. Он сделал классическую для своего времени политическую карьеру: сам родом с Могилевщины, он за 20 лет из секретаря комитета комсомола Могилевского машиностроительного инситута стал председателем исполкома Могилевского городского совета депутатов и председателем Могилевского облисполкома.
При Гриневе область почти не развивалась, о нем отзывались как о невзрачном, маловыразительном руководителе. С приходом к власти Александра Лукашенко замена Гринева более молодым членом команды президанта ни у кого не вызвала удивления. Сам Николай Гринев был вскоре назначен Чрезвыйчайным и Полномочным послом Республики Беларусь в Молдове, а сейчас, по некоторым данным, работает на одной из незначительных должностей в админситрации белорусского президента.