Родился в 1949 г. в г.п. Житковичи Гомельской обл. Белорус.
Образование высшее - закончил в 1973 г. Могилевский машиностроительный институт, в 1986 г. - Минскую высшую партийную школу, специальность по образованию - инженер-механик.
Трудовую деятельность начал в 1966 г. в совхозе «Житковичи», потом работал автослесарем Житковичского БМУ мелиорации, главным механиком ПМК-86 треста Мозырь сельстрой.
В 1970 г. избран 1-м секретарем Житковичского райкома ЛКСМБ.
В 1973-1974 гг. служил в рядах Советской Армии.
После работал инструктором Житковичского райкома КПБ, заместителем начальника управления механизации №3 «Вилиаминскводстрой» в Минском районе, заместителем начальника, начальником Сенненской ПМК-33, треста «Витебскводстрой». В 1982 - 1985 гг работал заместителем управления сельского хозяйства, заместителем, первым заместителем, председателем исполнительного комитета Сенненского районного Совета народных депутатов Витебской области.
С 1985 по 1991 гг. - 1 секретарь Сенненского райкома КПБ.
В 1992-1995 гг. - главный контролер инспекции Витебской области контрольной палаты Республики Беларусь.
В 1995-1996 гг. - начальник Службы контроля Президента Республики Беларусь, затем Председатель Комитета государственного контроля РБ.
С 1998 г. - председатель Минского облисполкома.
Прогнозировавшаясяся многими аналитиками отставка Петуха произошла в 1998г. Лукашенко решил укрепить руководящие кадры в Минской области и рекомендовал избрать на пост председателя Облисполкома одного из наиболее верных своих соратников Николая Домашкевича.
Домашкевич - выходец из Гомельской области. Высшее образование он получил в Могилеве, окончив местный машиностроительный институт (по образованию инженер-механик). Работать нынешнему губернатору столичной области в разных должностях приходилось и на Гомельщине и на Витебщине. Там он и сделал вначале комсомольскую, а затем партийную карьеру, дослужившись до должности первого секретаря Сенненского райкома партии.
С Александром Лукашенко они близко сошлись еще в начале 90-х годов, когда молодой и активный политик стал главным контролером инспекции Витебской области контрольной палаты Республики Беларусь. В знаменитый антикоррупционный доклад Лукашенко попали многие сведения, подготовленые Домашкевичем.
После избрания Лукашенко президентом Беларуси в 1994г Домашкевич становится начальником Службы контроля Президента Республики Беларусь, а потом - председателем Комитета государственного контроля РБ. Службу контроля, когда ею курировал Домашкевич, называли «верховной пыточной палатой».
Для многих аналитиков было не понятным, почему именно Домашкевича назначили на должность руководителя «тихой и спокойной» Минской области. Некотрые усмотрели в этом опалу достаточно ретивому и перспективному политику. Другие, наоборот, полагают, что хозяйственная должность даст необходимый опыт этому руководителю, у которого появятся неплохие шансы показать себя с лучшей стороны.